دانش و تکنولوژی

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

یکی از اعداد مهم‌ و معروف‌ دنیای ریاضی، عدد پی (π) است. در این مقاله، با تعریف و ویژگی‌های رمزآلود آن آشنا خواهید شد. احتمالاً عدد پی را از کلاس هندسه دوران دبیرستان به خاطر دارید. عدد پی احتمالاً هم برای کودکان و هم بزرگ‌سالان به یک اندازه گیج‌کننده است؛ چون بی‌انتها و بدون الگو است. بااین‌حال، این عدد آن‌قدر محبوب است که حتی روز آن را در دنیا جشن می‌گیرند.

موضوعاتی که در این مقاله به آنها پرداخته خواهد شد، به شرح ذیل است

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

اگر عدد 3/14 که ظاهراً خارج از دنیای هندسه کاربردی ندارد، سزاوار تقدیر است؛ چرا برای هیچ عدد دیگری جشن برگزار نمی‌شود؟ دلیلش این است که این عدد با تمام اعداد دیگر متفاوت است. پی ثابت جهانی است که در اکثر فرایندهای رخ‌داده در دنیا به چشم می‌خورد. به‌عبارت‌دیگر، پی عددی بی الگو است که در شکل‌گیری الگوها نقش مهمی ایفا می‌کند.
درواقع، یکی از دلایل جذابیت و شهرت عدد 3/14 این است که تقریباً به هر جا نگاه می‌کنیم، رد پایی از آن را می‌بینیم. کاربردهای پی گستره بزرگی از سؤالات کاربردی روزمره تا پیچیده‌ترین معماهای جهان را شامل می‌شود. برای آشنایی با ابعاد مرموز و هیجان‌انگیز عدد پی با این مقاله همراه شوید.

عددی پی چیست؟

عدد پی که نماد آن شانزدهمین حرف یونانی، π است و در انگلیسی به‌صورت پای (Pi) تلفظ می‌شود، در دنیای محاسبات هندسی،‌ نسبت محیط هر دایره به قطر آن است.

π = قطر/محیط دایره

نکته جالب اینکه مهم نیست اندازه دایره چقدر باشد؛ چراکه این نسبت همیشه ثابت و برابر با عدد پی خواهد بود.

با عدد pi احتمالاً به شکل اعشاری ۳٫۱۴ آشنا هستید؛ اما این رقم تقریبی است؛ چون پی، عدد «گنگ»‌ است. این یعنی ارقام اعشاری آن نه به پایان می‌رسد (مثل ۱٫۴ که می‌شود ۰٫۲۵) و نه تکراری است (مثل ۱٫۶ که می‌شود …۰٫۱۶۶۶۶۶). عدد پی تا ۱۸ رقم اعشار برابر است با:‌

۳٫۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵۸۹۷۹۳۲۳۸. همان‌طور که می‌بینید، در این زنجیره ۱۸ تایی، هیچ‌رقمی پشت سرهم تکرار نشده است و هیچ الگوی ثابتی در آن دیده نمی‌شود.

ازاین‌رو، لازم بود برای نشان دادن نسبت محیط به قطر مقدار مختصر و تقریبی نظیر ۳٫۱۴ یا نزدیک‌ترین شکل کسری آن یعنی ۲۲/۷ در نظر گرفته شود. سال ۱۷۰۶، ویلیام جونز اولین بار حرف یونانی π را از کلمه «محیط» در زبان یونانی (περιφέρεια) به‌عنوان نماد عدد پی گرفت؛ اما حدود سی سال طول کشید تا به‌عنوان ثابت استانداردی در ریاضی استفاده شود.

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

برای درک بهتر عدد پی، بیایید آزمایش ساده انجام دهیم. روی کاغذ با پرگار دایره‌ای بکشید و تکه‌ای نخ بردارید و آن را یک‌بار دورتادور دایره قرار دهید. حالا نخ را صاف کنید. محیط دایره برابر با طول نخ است. آن را با خط‌کش اندازه بگیرید و عدد آن را یادداشت کنید. بعد با قرار دادن خط‌کش از هر نقطه‌ای از دایره تا نقطه دیگر به‌طوری‌که مرکز آن را قطع کند، قطر دایره را اندازه بگیرید. حالا اگر محیط دایره را بر قطر تقسیم کنید، تقریباً عدد ۳٫۱۴ به دست می‌آید.

این آزمایش را با دایره‌هایی با اندازه‌های مختلف تکرار کنید. هر بار خواهید دید از تقسیم محیط دایره بر قطر همواره عدد تقریبی ۳٫۱۴ به دست خواهد داد. به‌عبارت‌دیگر، اگرچند تکه نخ برابر با طول قطر دایره داشته باشید، برای پوشاندن دور دایره به کمی بیشتر از سه‌تکه نخ نیاز خواهید داشت. این عدد پی است؛ نسبت ثابت محیط دایره بر قطر که ارقام اعشار آن تا بی‌نهایت ادامه دارد و هیچ‌گاه دو عدد تکراری پشت سرهم قرار نمی‌گیرند.

تاریخچه عدد پی

تاریخچه جالب عدد پی

دانشمندان و ریاضی‌دانان حداقل چهار هزار سال است که متوجه اهمیت عدد pi شده‌اند. در کتاب تاریخ پی اثر پتر بکمان آمده است: «دو هزار سال قبل از میلاد بابلی‌ها و مصری‌ها از وجود و اهمیت ثابت π باخبر بودند و می‌دانستند نسبت محیط هر دایره به قطر آن یکسان است.» هم بابلی‌ها و هم مصری‌ها برای این ثابت، مقداری تقریبی در نظر گرفته بودند که بعدها ارشمیدس در یونان باستان آن را بهبود داد. در قرن نهم میلادی، محمد خوارزمی، ریاضی‌دان شهیر ایرانی، عدد pi را تا چهار رقم اعشار دقیق محاسبه کرد. در قرن پانزدهم میلادی نیز، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان شهیر ایرانی، توانست مقدار ۲π را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کند؛ به‌طوری‌که تا ۱۵۰ سال بعد، کسی نتوانست آن را بیش از این بسط دهد.

خوارزمی که 800 سال قبل از میلاد در بغداد می‌زیست، مقدار عدد پی را تا چهار رقم اعشار محاسبه کرد: 3.1416. واژه الگوریتم از نام این ریاضی‌دان برجسته نشئت‌گرفته است و نوشته او کتاب الجبر و المقولات (کتاب تکمیلی مربوط به محاسبه بر مبنای جابجایی و کاهش) لغت جبر را برایمان به ارمغان آورده است نشئت‌گرفته از واژه الجبر که به معنای «تکمیل «یا» ترمیم» است.

در قرون بعدی، ریاضی‌دانان چینی و هندی و عرب به‌جای بهبود روش ارشمیدس، تعداد ارقام اعشاری عدد 3/14 را با انجام محاسبات سخت و طاقت‌فرسا افزایش دادند. در پایان قرن هفدهم، روش‌های محاسبات ریاضی در اروپا بهبود یافت و فرمول بهتری برای محاسبه سری بی‌نهایت عدد پی معرفی شد. به‌عنوان‌مثال، اسحاق نیوتن از قضیه بسط دوجمله‌ای خود برای محاسبه سریع ۱۶ رقم اعشار پی استفاده کرد. در اوایل قرن بیستم، سرینیواسا رامانوجان، ریاضی‌دان هندی، روش‌های فوق‌العاده کارآمدی برای محاسبه پی ابداع کرد که بعداً در الگوریتم‌های کامپیوتری به کار رفتند.

اولین کسی که فهمید نسبت محیط دایره به قطر عددی گنگ است، یوهان لمبرت، ریاضی‌دان سوئیسی بود که سال ۱۷۶۸ نشان داد محاسبه مقدار دقیق pi غیرممکن است؛ چون اعشار این عدد تا بی‌نهایت ادامه دارد.

افزون بر این، اولین کسی که تصمیم گرفت برای این عدد گنگ نماد π را انتخاب کند، ویلیام جونز، ریاضی‌دان اهل پادشاهی انگلستان بود که π را از کلمه یونانی به معنی «محیط» انتخاب و آن را در کتابش معرفی کرد. بااین‌حال، سی سال طول کشید تا استفاده از π به‌عنوان ثابت پی متداول شود. درواقع، کسی که باعث شهرت نماد π شد، لئونارد ایولر، ریاضی‌دان سوئیسی بود که در دهه ۱۷۳۰ از این نماد در مقالاتش در قضیه مثلثات استفاده کرد.

با شروع قرن بیستم، حدود ۵۰۰ رقم پی محاسبه‌شده بود. با پیشرفت تکنولوژی و به لطف محاسبات کامپیوتری، اکنون ما تا دَه‌ها ریلیون رقم اول پی را می‌دانیم. در سال ۲۰۱۹، اِما هاروکا، مشاور توسعه فضای ابری در گوگل، موفق شد با استفاده از ۱۷۰ ترابایت داده و برنامه چند رشته‌ای موسوم به y-cruncher، دقیق‌ترین مقدار عدد پی در جهان را محاسبه کند که شامل ۳۱٫۴ تریلیون رقم اعشار می‌شد. محاسبه این ارقام ۱۲۱ روز طول کشید. ناگفته نماند سال ۲۰۲۰ رکورد محاسبه بیشترین ارقام پی به ۵۰ تریلیون رسید.

روش‌های محاسبه عدد پی

روش های محاسبه عدد پی

محاسبه عدد پی از بعضی جهات بسیار ساده است؛ تنها کافی است محیط هر دایره را به قطر آن تقسیم کنید تا به عدد پی برسید:

اما ازآنجایی‌که عدد پی (π) کاربردهای مهم بسیاری دارد، لازم است محاسبه آن را حداقل تا چند رقم اعشار یاد بگیریم. به‌هرحال، عدد پی ماشین‌حساب‌ها از آسمان نازل نشده و کسی بوده که باید ابتدا آن را به‌طور دستی و تقریبی محاسبه می‌کرده است؛ اما ریاضیدانان طول تاریخ برای محاسبه پی از چه روش‌های استفاده می‌کردند؟ در ادامه با بعضی از این روش‌ها آشنا خواهید شد.

اندازه‌گیری دایره‌ها برای محاسبه عدد 3/14

اولین و واضح‌ترین روش محاسبه پی (π) این است که کامل‌ترین دایره ممکن را انتخاب کنید و بعد با اندازه‌گیری محیط و قطر آن، میزان پی را به دست آورید. این دقیقاً همان کاری است که تمدن‌های باستان انجام می‌دادند و این‌چنین بود که برای اولین بار فهمیدند در هر دایره‌ای، نسبت ثابتی پنهان است؛ اما مشکل این روش محاسبه، دقت بسیار پایین آن است. آیا می‌توانید به اندازه‌گیری خط‌کش خود برای محاسبه ۱۰ رقم اعشار پی اعتماد کنید؟

استفاده از چندضلعی‌ها برای محاسبه عدد 3/14

ارشمیدس، ریاضیدان یونان باستان، برای محاسبه تقریبی عدد pi روش جالبی ابداع کرد. او درون یک دایره، یک شش‌ضلعی منتظم کشید و بعد یک شش‌ضلعی منتظم دیگر را دورتادور و خارج از آن رسم کرد. ارشمیدس از این طریق توانست محيط‌ها و قطرهای دو شش‌ضلعی را به‌طور دقيق محاسبه كند و با تقسيم محيط بر قطر، میزان تقریبی عدد پی (π) را به دست آورد.

ارشمیدس بعدها راهی یافت تا تعداد اضلاع شش‌ضلعی خود را دو برابر کند و با نزدیک‌تر کردن شکل شش‌ضلعی به دایره، مقدار تقریبی دقیق‌تری از پی را محاسبه کرد. او این روش را چهار بار انجام داد تا اینکه به چندضلعی با ۹۶ گوشه رسید. حالا عدد پی به‌دست‌آمده بین ۲۲۱/۷۱ و ۲۲/۷ بود. عدد کسری ۲۲/۷ از آن زمان تاکنون به‌عنوان یکی از محبوب‌ترین و پرکاربردترین تقریب‌های عدد پی در نظر گرفته‌شده است.

حدود ۶۰۰ سال پس از ارشمیدس، ریاضیدان چینی به نام تسو چونگچی از روش مشابهی برای کشیدن چندضلعی منتظم با ۱۲, ۲۸۸ ضلع استفاده کرد. عدد پی محاسبه‌شده با این چندضلعی نزدیک به مقدار عدد کسری ۳۵۵/۱۱۳ و با دقت شش رقم اعشار پی بود. تقریباً ۶۰۰ سال دیگر طول کشید تا روش دیگری برای محاسبه دقیق‌تر پی ابداع شود.

محاسبه عدد پی به کمک سری‌های بی‌نهایت

سرانجام ریاضیدانان برای محاسبه عدد پی، فرمول‌های دقیقی کشف کردند. تنها مشکل این فرمول‌ها این است که برای رسیدن به دقیق‌ترین تقریب پی باید آن‌ها را تا بی‌نهایت ادامه دهید که خب منطقی است؛‌ چون عدد پی هم تا بی‌نهایت ادامه دارد.
یک نکته بسیار جالب در مورد عدد پی این است که برای محاسبه آن، تنها یک فرمول وجود ندارد و می‌توان از راه‌های بسیاری مقدار تقریبی آن را به دست آورد. یکی از معروف‌ترین و زیباترین این فرمول‌ها، سری گرگوری-لایبنیتس‌ (Gregory-Leibniz) است:

اگر می‌شد این الگو را تا ابد ادامه داد، آن‌وقت می‌توانستیم مقدار دقیق π/۴ را محاسبه کرده و بعد برای به دست آوردن خود پی، این مقدار را در ۴ ضرب کنیم. مشکل این سری این است که برای رسیدن به عدد پی تنها تا دو رقم اعشار باید آن را تا ۳۰۰ واحد ادامه دهید!

فرمول دیگری که شما رو زودتر به جواب می‌رساند، سری نیلاکانتا (Nilakantha) است که در قرن پانزدهم میلادی ابداع شد:

اما سریع‌ترین فرمول محاسبه عدد پی، سری چودنوسکی (Chudnovsky) نام دارد که در همان اولین محاسبه تا ۱۴ رقم اعشار پی را نشان می‌دهد. از این الگوریتم که در سال ۱۹۸۸ ابداع شد، حالا برای ثبت رکوردهای جهانی در محاسبات کامپیوتری استفاده می‌شود.

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

محاسبه دقیق‌تر و سریع‌تر عدد پی به کمک کامپیوتر

با گذر زمان، ریاضیدانان فرمول‌های کارآمد دیگری را برای محاسبه عدد پی (π) ابداع کردند که برخی از آن‌ها امروزه در محاسبات کامپیوتری استفاده می‌شود. مثلاً به کمک همین الگوریتم چودنوسکی، گروهی از محققان در سال ۲۰۰۹ موفق شدند تا ۲٫۷ تریلیون رقم اشعار پی را در کامپیوتر محاسبه کنند. این محاسبات در سال ۲۰۲۰ به کمک این الگوریتم و نرم‌افزار y-cruncher به ۵۰ تریلیون رقم اعشار رسید.
حالا این ارقام را مقایسه کنید با محاسبات عدد پی قبل از ظهور کامپیوترها! در قرن نوزدهم، ویلیام شنکس برای محاسبه ۷۰۷ رقم اعشار پی، ۱۵ سال وقت صرف کرد. متأسفانه، بعدها معلوم شد که او در این محاسبه دچار اشتباه شده و فقط تا ۵۲۷ رقم اعشار آن را درست حساب کرده است!
البته ما در بسیاری از محاسبات خود تنها به چند رقم اعشار pi نیاز داریم و آن ۹ یا ۱۰ رقم اعشاری که در ماشین‌حساب می‌بینید، احتمالاً از سال ۱۴۰۰ میلادی شناخته‌شده بود.

قبل از مطالعه ادامه مطلب به نوای زیبای عدد pi گوش می دهیم امیدوارم لذت ببرید.

نواختن ریتم موسیقی عدد پی با پیانو تا 122 رقم اعشار

اثبات گنگ بودن پی

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

یکی از شگفتی‌های عدد پی، گنگ بودن آن است؛ اما همان‌طور که هنوز هم برخی افراد فکر می‌کنند زمین تخت است، برخی نیز به گنگ بودن عدد پی شک دارند. احتمالاً مفاهیم اعداد گنگ و گویا را از ریاضی دوران مدرسه به خاطر می‌آورید. اعدادی مثل ۳، ۰٫۵، ۰٫۳۳۳ یا ۱۰، ۱/۲- یا ۱/۷ گویا هستند؛ چون تمام این اعداد را می‌توان به‌صورت کسری از اعداد صحیح (a/b) نوشت. ویژگی اعداد گویا این است که اعشار آن‌ها جایی به پایان می‌رسد (مثل ۲ ٰ٫۲ یا ۱٫۴۱) یا بالاخره از جایی به بعد تکرار می‌شوند (مثل ۱/۳ که می‌شود ۰٫۳۳۳۳). در مقابل، اعداد گنگ را نمی‌توان به‌صورت کسری از اعداد صحیح نوشت. مثال‌های معروف اعداد گنگ رادیکال ۲ و عدد اویلر (e = ۲٫۷۱۸۲۸) و البته همین عدد پی است.

اگرچه معمولاً کسی به گنگ بودن رادیکال ۲ شک نمی‌کند و تقریباً همه آن را به‌عنوان واقعیتی در دنیای ریاضی پذیرفته‌اند، درباره گنگ بودن عدد پی سؤالات زیادی مطرح می‌شود. آیا واقعاً هیچ پایانی برای پی نیست؟ آیا عدد پی چنان تا بی‌نهایت ادامه دارد و تکراری نمی‌شود که می‌توان هر زنجیره عددی مثلاً شماره تلفن خود را جایی در آن پیدا کرد؟ برای اثبات گنگ بودن عدد پی چندین معادله مطرح‌شده است که شاید ساده‌ترین آن‌ها اثبات نیون (Niven) باشد که فرض می‌کند پی عددی گویا است؛ اما در آخر به تناقض می‌رسد. روش نیون برای اثبات گنگ بودن عدد پی بر چهار مرحله زیر استوار است:

۱. فرض کنید پی عددی گویا است؛ یعنی π = a/b
۲. تابع f(x) را به شکل زیر تعریف کنید:

اثبات گنگ بودن عدد پی

۳. بعد از کلی مرحله، ثابت کنید در صورت گویا بودن عدد پی، انتگرال f(x) sin(x) از مقادیر ۰ تا پی، حتماً عدد صحیح است.
۴. هم‌زمان نشان دهید انتگرال f(x) sin(x) از مقادیر ۰ تا پی، مثبت خواهد بود؛ اما هرچه مقادیر n بزرگ‌تر می‌شود، این مقدار به صفر متمایل می‌شود. تناقضی که به آن می‌رسید، این است:‌ اگر جواب انتگرال عدد صحیح باشد، نمی‌تواند هم‌زمان برابر با مقداری بین صفر و یک باشد.
با این اوصاف، اثبات می‌شود فرض اولیه اشتباه و پی عدد گنگ است. درواقع، اگر پی گویا باشد، مرحله چهارم می‌گوید جواب انتگرال می‌تواند بین صفر و یک باشد؛ اما مرحله سوم می‌گوید جواب همیشه باید عدد صحیح باشد. وجود این تناقض ثابت می‌کند پی نمی‌تواند گویا باشد.

عدد پی کامل

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

همان‌طور که گفته شد، پی عدد گنگ است؛ یعنی نمی‌توان آن را به‌صورت کسری ساده با اعداد صحیح بیان کرد. دلیلش هم این است که پی طبق توصیف ریاضی‌دانان «اعشار بی‌نهایت» است؛ یعنی ارقام بعد از ممیز تا ابد ادامه خواهند یافت و به هیچ‌رقمی ختم نمی‌شوند.

اگرچه برای پی مقدار دقیقی وجود ندارد و برای اکثر محاسبات تا حدود سی رقم اعشار کافی است، بسیاری از ریاضی‌دانان و ریاضی دوستان همچنان مشتاق هستند تا عدد پی را تا بیشترین رقم ممکن محاسبه کنند. یکی از دلایل این اشتیاق ثبت رکورد و مشهور شدن است. دانشمندان هم با بسط سری اعشار پی، از آن برای آزمودن اَبَرکامپیوترها و الگوریتم‌های تجزیه‌وتحلیل اعداد استفاده می‌کنند.

رکورد جهانی گینس برای خواندن بیشترین ارقام پی به‌صورت ذهنی در حال حاضر متعلق به راجویر مینا هندی است که سال ۲۰۱۵، با چشمان بسته موفق شد تا ۷۰ هزار رقم اعشار پی را از حفظ بخواند. برخی برنامه‌نویسان کامپیوتر هم توانسته‌اند به کمک الگوریتم‌های خاصی تا ۵۰ تریلیون رقم اعشار پی را محاسبه کنند. عدد پی تا ۱۰۰ رقم اعشار بدین‌صورت محاسبه‌شده است:

۳٫۱۴۱۵۹ ۲۶۵۳۵ ۸۹۷۹۳ ۲۳۸۴۶ ۲۶۴۳۳ ۸۳۲۷۹ ۵۰۲۸۸ ۴۱۹۷۱ ۶۹۳۹۹ ۳۷۵۱۰ ۵۸۲۰۹ ۷۴۹۴۴ ۵۹۲۳۰ ۷۸۱۶۴ ۰۶۲۸۶ ۲۰۸۹۹ ۸۶۲۸۰ ۳۴۸۲۵ ۳۴۲۱۱ ۷۰۶۷
دیدن عدد کامل پی ممکن نیست؛ چون این عدد تا بی‌نهایت ادامه دارد؛ اما می‌توانید این عدد را تا یک‌میلیون رقم اعشار در در فایل پی دی اف که در وب‌سایت piday محاسبه شده است را مشاهده کنید.

دانلود pdf محاسبه عدد پی (3/14) تا یک میلیون رقم اعشار

کاربرد عدد 3/14 در طبیعت

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

کاربرد عدد 3/14 را می‌توان در طبیعت به‌وفور پیدا کرد. درواقع، هرجایی در طبیعت که شکل دایره وجود دارد، مثل قرص خورشید و ماه، مارپیچ دوگانه DNA، مردمک چشم و حلقه‌های متحدالمرکزی که از افتادن جسمی درون آب ایجاد می‌شوند، عدد پی آنجا حضور دارد و در محاسبات به کار می‌رود.
عدد پی در فیزیک مربوط به توصیف امواج، ازجمله نور و صدا نیز به کار می‌رود. حتی در معادله‌ای که وضعیت دقیق جهان را بررسی می‌کند، یعنی اصل عدم قطعیت هایزنبرگ که می‌گوید نمی‌توان همه‌ کمیت‌های یک الکترون را هم‌زمان اندازه‌گیری کرد، می‌توانید رد عدد پی را بیابید.

پی در شکل رودخانه‌ها هم ظاهر می‌شود. رودخانه‌هایی که از سرچشمه تا دهانه مسیر مستقیمی را طی می‌کنند، نسبت مئاندری یا پیچان کوچکی دارند؛ درحالی‌که رودخانه‌هایی که در طول مسیر به‌طور مارپیچ حرکت می‌کنند، نسبت مئاندری بیشتری دارند. میانگین نسبت مئاندری رودخانه‌ها تقریباً برابر با عدد پی است و این نکته جالب را اولین بار آلبرت انیشتین با استفاده از دینامیک سیالات و نظریه آشوب توضیح داد.

ثابت π به پیدایش روش جدیدی برای اندازه‌گیری زاویه (رادیان) نیز انجامید که به درک بهتر ما از جهان کمک بسیاری کرد. شاید عدد پی در کارهای روزمره ما به کار نرود؛ اما در اکثر محاسبات مربوط به ساخت‌و‌ساز، فیزیک کوانتومی، ارتباطات، نظریه موسیقی، جراحی پزشکی، سفرهای هوایی و فضایی کاربرد دارد. درواقع، ناسا به‌طور مرتب از عدد پی برای محاسبه مسیر فضاپیماها استفاده می‌کند. کاربردهای دیگر عدد پی در ناسا شامل تعیین اندازه دهانه‌های برخوردی و سیاره‌های خارج از منظومه شمسی، تعیین میزان پیشرانه برای فضاپیماها و مواد سازنده سیارک‌ها می‌شود.

عدد pi در دنیای تکنولوژی هم کاربردهای زیادی دارد. بسیاری از نرم‌افزارهای تشخیص صدا برای گرفتن «اثرانگشت» از طیف قدرت صدا و تشخیص کلمات کاربر،‌ بر تبدیل فوریه (Fourier transform) متکی هستند که از عدد π استفاده می‌کند. گوشی موبایل برای برقراری ارتباط با برج مخابرات و حتی گوش انسان برای تشخیص صدای افراد از تبدیل فوریه استفاده می‌کند که درواقع، توابع زمان یا فضا را به توابعی برحسب فرکانس زمانی یا فضایی تبدیل می‌کند.
علاوه بر این، وقتی سراغ رادیو می‌رویم و برای گوش دادن به موج خاصی پارامترهای مدار الکتریکی را طوری تنظیم می‌کنیم تا با فرکانس سیگنال پخش همگام شود، بازهم با عدد پی سروکار داریم. عدد پی کاربردهای بسیاری در علوم نوین دارد و روزانه در میلیاردها محاسبه ازجمله شبیه‌سازی آب‌وهوا در اَبَرکامپیوترهای عظیم به‌کاربرده می‌شود. بدون شک، با پیشرفت تکنولوژی استفاده از عدد پی در آینده بیشتر خواهد شد.

روز جهانی عدد پی

در وصف اهمیت عدد پی همین بس که روزی برای بزرگداشت آن در تقویم ثبت‌شده است. آمریکا ۱۴ مارس (۲۴ اسفند) را روز جهانی عدد پی انتخاب کرده و دلیل نام‌گذاری این روز آن است که در آمریکا فرمت نوشتن تاریخ به ترتیب ماه و روز و سال است و ۱۴ مارس به‌صورت ۳٫۱۴ یعنی همان عدد پی نوشته می‌شود. نکته جالب اینکه آلبرت انیشتین روز پی به دنیا آمد و استیون هاوکینگ، فیزیک‌دان نظری، هم ۱۴ مارس ۲۰۱۸ درگذشت.

سال ۱۹۸۸، لری شاو، فیزیک‌دان نام‌آشنا، اولین بار روز عدد pi را در موزه علمی اکسپلوراتوریوم واقع در سان‌فرانسیسکو جشن گرفت. تا سال ۲۰۰۹، مراسم بزرگداشت این روز آن‌قدر محبوب شده بود که کنگره آمریکا برای رسمی کردن آن لایحه‌ای تصویب کرد و از مدارس و معلمان سراسر دنیا خواست این روز را با انجام فعالیت‌های مناسب و سرگرم‌کننده جشن بگیرند و به دانش‌آموزان اهمیت عدد پی و ریاضیات را بیاموزند. سال ۲۰۱۰ نیز، گوگل دودل به مناسبت سی‌امین سالگرد روز پی طرحی متناسب با این روز منتشر کرد.

ویدیو تهیه کیک پای برای جشن روز جهانی عدد 3/14

روز پی فرصتی است تا علاوه بر اندیشیدن به آثار و تلاش‌های ریاضی‌دان تاریخ برای محاسبه هرچه دقیق‌تر این عدد، فعالیت‌های سرگرم‌کننده‌ای مثل پختن و خوردن کیک پای، حفظ کردن ارقام پی و تماشای فیلم‌هایی با موضوع عدد پی یا ریاضی (مثل فیلم «ذهن زیبا»، «پی» یا «نظریه همه‌چیز») انجام دهیم. تفریح دیگری که در این روز می‌توان انجام داد، نوشتن «پای-کو» است که درواقع نسخه ریاضی شعر سنتی هایکو است. درحالی‌که هایکو شعر ژاپنی سه بیتی با الگوی هجایی ۵-۷-۵ است، شعر «پای-کو» از الگوی هجایی ۴-۱-۳ پیروی می‌کند.
تاریخ‌های دیگری که برای بزرگداشت عدد پی در نظر گرفته‌شده، ۲۲ جولای (۲۲/۷) رقم تقریبی پی و ۲۸ ژوئن (۲۸/۶) عدد تقریبی 2π معادل با ۳۶۰ درجه است.

معجزات عدد پی

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

ویژگی‌های عدد پی گاهی آن‌قدر شگفت‌انگیز است که برخی افراد از آن‌ها به‌عنوان «معجزات» عدد پی یاد می‌کنند. در ادامه، به بعضی از این ویژگی‌ها اشاره می‌کنیم.

عدد 3/14 تا بی‌نهایت ادامه دارد

پی عدد گنگ است و نمی‌توان آن را به شکل کسری از اعداد صحیح نوشت؛ به همین دلیل، اعشار این عدد نه الگوی تکراری دارد و نه بعد ازرقمی تمام می‌شود. درواقع، رقم‌های بعد از ممیز عدد پی تا بی‌نهایت ادامه‌دارند. در حال حاضر تا ۵۰ تریلیون رقم پی محاسبه‌شده؛ اما این پایان داستان نیست و هنوز افراد زیادی به کمک کامپیوترهای قدرتمند می‌کوشند این رکورد را بشکنند.

رقم‌های اعشار عدد 3/14 کاملاً رندوم هستند

یکی از «معجزات» عدد پی این است که ارقام اعشاری آن تا بی‌نهایت به‌صورت الگوهایی کاملاً تصادفی ادامه پیدا می‌کنند. ریاضی‌دانان قرن‌ها به دنبال مشاهده الگویی در این ارقام بوده‌اند تا اینکه سال ۱۷۶۸، یوهان لمبرت، ریاضی‌دان و ستاره‌شناس سوئیسی آلمانی، اثبات کرد پی عددی گنگ است و زنجیره اعداد آن هیچ الگوی مشخصی ندارند.

در پی می‌توان هر رشته عددی مثل شماره تلفن خود را پیدا کرد

ازآنجاکه عدد پی بی‌انتها است و چرخه تکراری ندارد، باور بر این است که از صفرتا نُه در هر ترکیب و رشته عدد تصورپذیری در آن یافت می‌شود. مجموعه اعدادی مثل شماره تلفن، کد ملی، رمز کارت‌بانکی و هر رشته عددی دیگری که در هر موقعیتی بتوانید آن را تصور کنید، جایی در دنباله اعشار بی‌انتهای پی وجود دارد. اگر حروف الفبا را به عدد تبدیل کنید (مثلاً بر اساس شماره جایگاهشان)، آن‌وقت هر متنی که تابه‌حال نوشته‌اید و هر کتابی که تابه‌حال خوانده‌اید، در پی وجود خواهد داشت.

پاتریک اینگرم، ریاضی‌دان دانشگاه یورک در تورنتو، دراین‌باره می‌گوید: «این موضوع هنوز اثبات نشده است؛ اما در حد نظریه، اگر رشته‌ای از میلیون‌ها عدد داشته باشید، [سری اعداد موردنظر شما] بالاخره جایی در آن پیدا می‌شود و دوباره هم پیدا می‌شود تا بی‌نهایت.»
برای امتحان درستی این موضوع می‌توانید رشته عددی مدنظرتان را در موتور جست‌وجوی عدد پی تایپ کنید و ببینید آیا این اعداد با این چینش در پی آمده‌اند یا خیر. البته به یاد بسپارید که این موتور جست‌وجو فقط تا ۲۰۰ میلیون رقم پی را بررسی می‌کند و اگر رشته عددی شما در آن یافت نشد، احتمالاً در رقم‌های بیشتر وجود دارد.

تاکنون بیش از ۵۰ تریلیون اعشار عدد مرموز 3/14 محاسبه‌شده و داستان هنوز ادامه دارد

درست است که برای پی هیچ انتهایی تعریف‌نشده است؛ اما ما انسان‌ها هیچ‌گاه از تلاش برای محاسبه ارقام آن دست برنداشته‌ایم. زمانی ریاضی‌دانان فقط می‌توانستند تا ۱۰ رقم اعشار پی را محاسبه کنند؛ اما اکنون به کمک الگوریتم‌های کامپیوتری توانسته‌ایم تا ۵۰ تریلیون رقم اعشار پی را به دست آوریم. سال ۲۰۲۰، تیموتی مولیکان بعد از دَه ماه رایانش طاقت‌فرسا در کامپیوتر شخصی قدیمی، اما قدرتمندش توانست رکورد پی محاسبه‌شده را بشکند. تیموتی برای محاسبه ۵۰ تریلیون رقم اعشار پی از کامپیوتر Ivy Bridge ساخت و سال ۲۰۱۲ از آن به همراه ۴۸ هارددرایو پیشرفته استفاده کرد.
برای اینکه درک کنید محاسبه ۵۰ تریلیون عدد چقدر شگفت‌انگیز است، به این فکر کنید که اگر در هر ثانیه یک رقم بخوانید، بیش از ۱٫۵ میلیارد سال طول خواهد کشید تا خواندن تمام این ۵۰ تریلیون رقم را تمام کنید.

انسان‌ها می‌توانند هزاران رقم اعشار پی را از حفظ بخوانند

در حال حاضر، رکورد حفظ بیشترین رقم اعشار پی متعلق به مردی هندی به نام سروش کومار شارما است که سال ۲۰۱۵ توانست ۷۰، ۰۳۰ رقم پی را در ۱۷ ساعت و ۱۴ دقیقه از حفظ بخواند و به صدر فهرست رده‌بندی جهانی پی راه پیدا کند. پیش از او، مرد هندی دیگری به نام راجویر مینا تا دَه سال این رکورد را برای ۷۰ هزار رقم اعشار حفظ کرده بود. فردی از ژاپن به نام آکیرا هاراگوچی مدعی است ۱۰۰ هزار رقم پی را در رویدادی در توکیو در سال ۲۰۰۶ از برخوانده؛ اما تابه‌حال در هیچ فهرست رسمی نامشد را ثبت نکرده است.

خوشبختانه برای حفظ کردن ارقام پی به استعداد خاصی در ریاضی نیازی نیست. شارما قبلاً سبزی‌فروش بود و امتحان ورودی مهندسی دانشگاه را هم رد شد. بااین‌حال، او توانست تمام این ۷۰ هزار رقم را با ربط دادن هر رقم به تصویری خاص حفظ کند. شارما حالا دیگران را برای تقویت حافظه آموزش می‌دهد.
مردی در آمریکا به نام مارک اومیل سال ۲۰۰۷ موفق شد ۱۵ هزار رقم پی را از حفظ بخواند. وی گفت روشش برای حفظ این ارقام بدین‌صورت بود که آن‌ها را از روی کاغذ بلند می‌خواند و صدای خود را ضبط می‌کرد. بعد بارها و بارها به صدای ضبط‌شده‌اش گوش می‌کرد تا آن‌ها را به خاطر بسپارد. او گفت سندروم آسپرگر هم در این زمینه به او کمک کرد.

حتی مهندسان موشکی نیز فقط به کمی بیش از دَه رقم اعشار پی نیاز دارند

اگرچه کامپیوترهای قدرتمند توانسته‌اند تریلیون‌ها رقم اعشار پی را محاسبه کنند، ما انسان‌ها واقعاً به تمام آن‌ها نیازی نداریم. حتی مهندسان ناسا هم برای محاسبه مدارهای سیاره‌ها تا پانزده رقم اعشار پی را در نظر می‌گیرند.
درواقع، اگر می‌خواستید اندازه جهان مشاهده شدنی را محاسبه کنید، استفاده از تنها ۳۹ رقم پی در معادلات جوابی به شما می‌داد که فقط به‌اندازه‌اتم هیدروژن با اندازه واقعی جهان اختلاف داشت. به‌عبارت‌دیگر، هیچ محاسبه واقعی در دنیای فیزیکی وجود ندارد که دانشمندان برای انجامش بخواهند به تعداد بیشتری از این ارقام پی احتیاج داشته باشند.

عدد pi زبان مخصوص خود را دارد: پایلیش

برای عدد پی زبان مخصوصی به نام «پایلیش» (Pilish) ابداع‌شده که در آن، تعداد حروف هر کلمه متناسب با ترتیب ارقام پی است. نوشتن به زبان پایلیش بسیار سخت است؛ بااین‌حال، ریاضی‌دانی به نام مایکل کیث توانسته رمان کوتاهی را تا ده هزار رقم اعشار پی بنویسد. برای مثال، در فارسی جمله خرد | و | دانش | و | آگاهی | دانشمندان | ره | سرمنزل | مقصود | بما | آموزد به زبان پایلیش نوشته‌شده و از الگوی ۵-۳-۵-۶-۲-۹-۵-۱-۴-۱-۳ پیروی می‌کند.

عدد 3.14 در آینه شبیه کلمه PIE به نظر می‌رسد.

دانستی هایی جالب در مورد عدد پی (3/14)

عدد پی اسرارآمیزترین عدد جهان که رازهای زیادی در آن نهفته است

1- در قرن نهم هجری، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضی‌دان دانشمند ایرانی در رساله المحیطیه که دربارهٔ دایره نوشت، عدد pi را با 16 رقم درست پس از ممیز یافت که تا صدوهشتاد سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.

2- ازآنجاکه مقدار دقیق پی هرگز قابل‌محاسبه نیست، بنابراین هرگز نمی‌توانیم ناحیه یا محیط دقیق دایره را پیدا کنیم.

3- این عدد درواقع بخشی از اساطیر مصر است. مردم مصر معتقد بودند که اهرام جیزه بر اساس اصول پی ساخته‌شده‌اند. ارتفاع عمودی اهرام با محیط پایه آن‌ها همان رابطه‌ای است که بین شعاع دایره و محیط آن وجود دارد. اهرام ساختارهای خارق‌العاده‌ای هستند و یکی از هفت عجایب جهان هستند.

4- مردم چین دریافتن ارقام پی بسیار جلوتر از غرب بودند. چرا؟ ریاضیدانان چینی به دو دلیل در بازی پی پیش افتادند: آن‌ها علامت اعشاری داشتند و نمادی برای عدد صفر داشتند. تا اواخر قرون‌وسطی بود که ریاضیدانان اروپایی شروع به استفاده از عدد صفر کردند. در آن زمان، ریاضیدانان اروپایی با همکاری اعراب و ذهن‌های هندی نماد صفر را وارد سیستم خود کردند.

5- استفاده از علامت π برای عدد پی تنها 250 سال است که رواج پیداکرده است.

6-  در رمان «تماس» به نوشته کارل ساگان، دانشمندان با بسط دادن عدد پی موفق به برقراری ارتباط با ساکنان کرات دیگر شده و به درک عمیق‌تری از کائنات می‌رسند!

7- در قسمت «گرگ در مقابل» از سری قسمت‌های «پیشگامان فضا»، اسپاک با واردکردن فرمان «محاسبه عدد 3/14 تا انتها» در کامپیوتر اهریمن موفق به از بین بردن آن می‌شود!

8- مصر شناسان و پیروان عرفان قرن‌هاست مجذوب این واقعیت‌اند که هرم بزرگ جیزه انگار تقریبی از عدد pi است. نسبت ارتفاع عمودی هرم به محیط قاعده‌اش درست همان نسبت شعاع یک دایره به محیطش یعنی عدد پی است.

9- فیلم تحسین‌برانگیز پی (پی: ایمان به هرج‌ومرج) ساخته دارون آرونوفسکی نشان می‌دهد که چطور تلاش‌های شخصیت اول برای یافتن جواب‌هایی ساده در مورد عدد پی (و در امتداد آن، کائنات) نهایتاً منجر به دیوانگی وی می‌شود! این فیلم جایزه بهترین کارگردانی را در جشنواره فیلم ساندنس در سال 1988 کسب کرد.

10- در الفبای یونانی، π (پیواس) حرف شانزدهم است. در الفبای انگلیسی نیز P حرف شانزدهم است.

11- حرف پی اولین حرف کلمات یونانی «پیرامون» و «محیط» است. علامت پی در ریاضیات نشان‌دهنده نسبت محیط یک دایره به قطرش است. به‌عبارت‌دیگر، عدد pi نشان‌دهنده تعداد دفعاتی است که قطر یک دایره می‌تواند محیطش را پوشش دهد.

12- اگر محیط کره زمین با استفاده از عدد pi که تنها تا نه رقم اعشار گرد شده است محاسبه شود، میزان خطای محاسبات حدود یک‌چهارم سانتی‌متر در هر 1.6 کیلومتر خواهد بود.

13- جمع 144 رقم اول عدد پی برابر با 666 است (که به آن «عدد شیطان» یا «عدد وحش» می‌گویند). همچنین (6+6)*(6+6)=144.

14- در طول دادگاه معروف او. جی سیمپسون، جروبحثی در مورد عدد 3/14 بین وکیل مدافع، رابرت بلازیر و مأمور FBI شکل گرفت که در آن گویا وکیل قصد داشت عدم هوش و فراست مأمور FBI را نشان دهد!

14- حلقه مرموزی که در سال 2008 در مزرعه‌ای در بریتانیا پدیدار شد تصویری کدگذاری شده را نشان می‌دهد که نشانگر 10 رقم اول عدد پی است.

15- لودولف وان سیولین (1540-1610) بیشتر عمر خود را صرف محاسبه 36 رقم اول عدد پی کرد (عددی که عدد لودولف نام گرفت). مطابق افسانه‌ها، این عدد روی سنگ‌قبر او که هم‌اکنون نامعلوم است، حکاکی شده بود.

معجزات عدد پی

16- ویلیام شانکس (1812-1882) پس از سال‌ها کار و محاسبات دستی توانست 707 رقم اول عدد pi را محاسبه کند؛ اما متأسفانه در پی اشتباهی که بعد از عدد 527 ام داشت، اعداد بعدی همگی اشتباه بودند.

17- عدد پی کد سری در فیلم «پرده دریده» ساخته آلفرد هیچکاک و در فیلم «شبکه» با بازی ساندرا بلوک است.

18- ازآنجایی‌که 360 درجه در دایره وجود دارد و عدد پی نیز به دایره مربوط می‌شود، برخی ریاضیدانان کشف کردند که عدد 360 در رقم 359 ام عدد پی قرارگرفته است.

19- در کتاب معروف آمبرتو اکو به نام «آونگ فوکولت»، آونگ مرموز به عدد pi ارتباط دارد.

20- تقریباً 4000 سال است که عدد پی توسط بشر مورداستفاده قرار می‌گیرد. 2000 سال قبل از میلاد، بابلی‌ها عدد 3.125 را به‌عنوان ثابت نسبت دایره به دست آوردند. مصریان باستان نیز با اندکی اختلاف عدد 3.143 را استفاده می‌کردند.

21- یکی از ابتدایی‌ترین مکتوبات در مورد عدد 3/14 نوشته‌ای است که توسط کاتب مصری آهماس (1650 سال قبل از میلاد) روی چیزی که اکنون به پاپیروس ریند معروف است، نوشته‌شده است. محاسبات او کمتر 1 درصد نسبت به محاسبات مدرن عدد پی (3.141592) خطا دارد.

2- پاپیروس ریند (1650 سال قبل از میلاد) اولین تلاش برای محاسبه عدد 3/14 به روش «مربع کردن دایره» بود، روشی که در آن قطر دایره با ساختن مربعی در داخل دایره اندازه گرفته می‌شود.

23- روش «مربع کردن دایره» برای فهم عدد پی موجب شگفتی ریاضی‌دانان شده است، چراکه باور مرسوم این است که دایره نشانگر دنیای بی‌نهایت، غیرقابل‌اندازه‌گیری و حتی روحانی است، درحالی‌که مربع نشانگر دنیای آشکار، قابل‌اندازه‌گیری و جامع است.

24- محاسبه عدد پی نوعی آزمون استرس برای کامپیوتر است! درواقع می‌توان به آن «نوار قلب دیجیتال» کامپیوتر گفت!

25- عطر مردانه جیونچی بانام پی به‌عنوان جذبه مردان با ذکاوت و بصیر تبلیغ می‌شود.

26- در سال 1888، دکتری در ایندیانای آمریکا به نام ادوین گودوین مدعی شد که به‌طور ماورا الطبیعه اندازه دقیق دایره را یاد گرفته است! وی حتی درخواست قانونی کپی‌رایت یافته‌های ریاضی‌اش را به مجلس ایندیانا ارائه داد. این درخواست هرگز به تصویب نرسید، چون یک استاد ریاضی که در مجلس بود نشان داد عدد pi حاصل از آن روش اشتباه بوده است!

27- یک‌میلیون رقم اول اعشار در عدد پی شامل 99959 تا عدد صفر، 99758 تا عدد یک، 100026 تا عدد دو، 100229 تا عدد 3، 100230 تا عدد 4، 100359 تا عدد 5، 99548 تا عدد 6، 99800 تا عدد 7، 99985 تا عدد 8 و 100106 تا عدد 9 است.

28- برخی محققان معتقدند وقتی انجیل محراب داخل معبد سلیمان را توصیف می‌کند به‌نوعی به عدد 3/14 اشاره دارد!

29- عدد پی برای اولین بار به‌طور دقیق توسط یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان دوران باستان، یعنی ارشمیدس (212-287 قبل از میلاد)، محاسبه شد. ارشمیدس به‌قدری غرق کارش بود که متوجه نشد سربازان رومی شهر را گرفته‌اند. وقتی یک سرباز رومی به سمت او رفت، ارشمیدس داد زد «به دایره‌های من دست نزن!» اما سرباز رومی سرش را از تنش جدا کرد و به همین سادگی به زندگی‌اش پایان داد!

30- مقدار دقیق‌تر عدد پی توسط چینی‌ها و خیلی قبل‌تر از غربی‌ها، محاسبه شد. چینی‌ها دو مزیت اصلی نسبت به اکثر مردم دنیا داشتند: آن‌ها از علامت‌گذاری ارقام اعشار استفاده می‌کردند و به‌جای صفر نیز از علامت استفاده می‌نمودند. ریاضی‌دانان اروپایی تا اواخر عصر میانی و پیش از تماس با هندی‌ها و اعراب از علامت برای نشان دادن صفر استفاده نمی‌کردند.

عدد 3/14 جادوی اعداد در ریاضیات

31- ریاضی‌دانان باستان سعی داشتند با ترسیم چندضلعی با اضلاع هر چه بیشتر به‌طوری‌که مساحت شکل حاصل نزدیک به مساحت دایره باشد، عدد pi را محاسبه کنند. ارشمیدس از یک چندضلعی 96 ضلعی استفاده کرد. ریاضیدان چینی لیو هیو یک چندضلعی با 194 ضلع و سپس یک چندضلعی با 3072 ضلع ترسیم کرده و مقدار 3.14159 را به‌عنوان عدد پی محاسبه کرد. چو چانگ و پسرش چندضلعی‌هایی با حتی 24576 ضلع برای محاسبه عدد پی ترسیم کردند (نتیجه کار آن‌ها تنها هشت میلیونم درصد با مقدار پذیرفته‌شده کنونی برای عدد پی اختلاف داشت!).

32- کمدین جان اوانز زمانی به مضحکه گفت: اگر محیط یک کدو را بر قطرش تقسیم کنیم، چه به دست می‌آید؟ پای کدو (پای هم به معنی عدد پی و هم به معنی کیک یا نوعی شیرینی است).

33- ویلیام جونز (1675-1749) در سال 1706 علامت π را برای عدد پی معرفی کرد که بعدها توسط لئونارد اویلر (1707-1783) رواج یافت.

34- استفاده از علامت π به‌عنوان استاندارد در دهه 1700 پذیرفته شد، اعراب در سال 1000 بعد از میلاد سیستم اعشار را ابداع کردند و علامت تساوی (=) در سال 1557 ظهور کرد.

35- قبل‌تر از آنکه علامت π استفاده شود، ریاضی‌دانان عدد pi را با عبارت «مقداری که اگر در قطر ضرب شود، محیط به دست می‌آید»، توصیف می‌درند.

36- لئوناردو داوینچی (1519-1425) و هنرمندی به نام آلبرچ دورر (1528-1471) هر دوروی «مربع کردن دایره» یا همان تقریب عدد pi کارکردند.

37- هیچ مورد از توالی 123456 در یک‌میلیون رقم اول عدد پی وجود ندارد، اما در میان‌هشت توالی که از 12345 وجود دارد سه مورد به رقم 5 ختم می‌شود. توالی 012345 نیز دو بار رخ می‌دهد و در هر دو مورد توالی به 5 ختم می‌شود.

38- برخی محققان معتقدند که بشر برای یافتن الگوها در جهان برنامه‌ریزی‌شده است چون این تنها چیزی است که به ما و جهان معنی می‌دهد؛ بنابراین، عقده جستجو برای یافتن الگوی عدد پی همچنان ادامه خواهد داشت.

39- به عدد پی ثابت دایره، ثابت ارشمیدس، یا عدد لودولف نیز گفته می‌شود.

40- در قرن هفدهم، مفهوم عدد پی از انحصار به دایره خارج شد و از آن در منحنی‌ها، قوس‌ها و هیپوسیکلویدها، نیز استفاده شد. چراکه مشخص گردید مساحت آن‌ها نیز می‌تواند در قالب عدد پی بیان شود. در قرن بیستم، عدد پی در بسیاری از مباحث، ازجمله نظریه اعداد، احتمالات و نظریه آشوب نیز استفاده شد.

41- شش رقم اول عدد پی (314159) با همین توالی حداقل شش بار در 10 میلیون رقم اول اعشار آن نیز رخ می‌دهد.

42- عدد 3/14 با 39 رقم اعشار برای محاسبه محیط دایره‌ای که کائنات شناخته‌شده تا امروز را احاطه می‌کند کافی است. خطای این محاسبه بیشتر از شعاع یک اتم هیدروژن نیست.

43- شعری از جان دون (1572-1631) با عنوان «ترجمه‌های اشعار حماسی جناب فیلیپ سیدنی و خواهرش کنتس پمبروک» تلاش‌ها برای یافتن مقدار دقیق عدد پی یا «مربع کردن دایره» را تقبیح می‌کند چون وی آن را تلاشی برای منطقی کردن خدا می‌پنداشت.

44- بسیاری از ریاضی‌دانان معتقدند که بهتر است بگوییم دایره بی‌نهایت گوشه دارد تا اینکه آن را بدون گوشه فرض کنیم!

45- گویا افلاطون (348-427 قبل از میلاد) توانسته بود این عدد را با تقریب مناسبی، نسبت به زمان خود، به دست آورد: 2√ + 3√ = 3.146

خلاصه ای از مهمترین عجایب و خوصوصیات عدد pi

منابع و ماخذ:

زومیت، دیجی فکت، دیجی یاتو

businessinsider، factretriever
piday ،pi-world-ranking-list

ترجمه، ویرایش و  بازنشر: تحریریه جهان بتس

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *